ISBN (European International Standard Book Number)

Desde hace muchos años, las editoriales han asignado a cada libro un código de longitud 10 sobre el alfabeto:

K={0,1,…,9,X}.K = \{0, 1, \dots, 9, X\}.

Estructura del ISBN-10:

El ISBN-10 es un código de longitud 10, definido por la siguiente relación:

C={(c1,…,c10) ∣ 10c1+9c2+8c3+⋯+c10≡0(mod11)}.C = \{ (c_1, \dots, c_{10}) \, | \, 10c_1 + 9c_2 + 8c_3 + \dots + c_{10} \equiv 0 \pmod{11} \}.

Componentes del código:

  1. El primer bloque de cifras identifica el idioma o país en el que se edita el libro:

    • 0 y 1 para inglés.
    • 8 y 9 para español.
    • 3 para alemán.

  2. El segundo bloque identifica la editorial.

  3. El tercer bloque corresponde al número interno del libro.

  4. La última cifra es el dígito de control, calculado de tal forma que se cumpla la ecuación de control.

Propiedades adicionales:

Dado que KK puede identificarse con Z11\mathbb{Z}_{11}, este conjunto tiene la estructura de un cuerpo.
Las funciones z↦iz(mod11)z \mapsto i z \pmod{11}, para i=1,…,10i = 1, \dots, 10, son permutaciones de KK.

ISBN-13

Desde enero de 2007, el código ISBN-10 fue reemplazado por el código ISBN-13.
Los nuevos codewords tienen una longitud de 13 y las entradas están en el alfabeto:

K={0,…,9}.K = \{0, \dots, 9\}.

Cálculo de la cifra de control:

La cifra de control se calcula de la misma forma que en el código EAN-13.

Estructura del código:

El ISBN-13 está conformado por cinco bloques.
Por ejemplo: 978-9-58-825200-1, el cual se forma a partir del ISBN-10 de la siguiente manera:

  1. Se antepone el prefijo 978 al código ISBN-10.
  2. Se realiza un nuevo cálculo de la cifra de control para ajustarse a las reglas del ISBN-13.

Nota:

El cambio al ISBN-13 permite una integración con los sistemas de codificación de códigos de barras basados en EAN, facilitando su uso en contextos globales.